Data anomali medan gravitasi hasil observasi masih terpapar pada permukaan topografi dengan ketinggian yang bervariasi dan grid yang tidak teratur. Pada proses interpretasi lanjut diperlukan data anomali medan gravitasi yang yang berada pada bidang datar dan grid yang teratur. Metode yang digunakan adalah metode sumber ekuivalen titik massa (Dampney, 1969).

Pada metode sumber ekuivalen titik massa dilakukan proses menentukan sumber kedalaman titik massa diskrit pada suatu kedalaman tertentu di bawah permukaan dengan memanfaatkan data anomali gravitasi pada topografi. Kemudian dihitung medan gravitasi teoritis yang diakibatkan oleh sumber ekuivalen tersebut pada regular surface sembarang seperti yang dikehendaki.

Proyeksi ke bidang datar dilakukan karena  anomali masih terletak pada titik – titik pengukuran yang tidak teratur. Untuk memudahkan intepretasi maka data tersebut harus dibawa ke suatu bidang datar dengan grid yang teratur. Metode pengangkatan ke bidang datar yang digunakan adalah metode sumber ekuivalen titik massa (Damney, 1969). Pada metode ini suatu sumber ekuivalen titik – titik massa diskrit terletak pada suatu bidang datar dengan kedalaman menurut syarat batas di bawah permukaan reference spheroid. Anomali gravitasi dihitung kembali berdasarkan titik – titik massa tersebut ke suatu bidang datar dengan grid teratur pada ketinggian tertentu.

Penentuan kedalaman bidang ekuivalen titik massa dilakukan dengan cara coba – coba menurut syarat batas yang ditentukan. Kedalaman yang menghasilkan pola kontur dan nilai anomali yang mendekati pola kontur dan nilai anomali asli akan digunakan untuk proses selanjutnya. Proses pengangkatan juga dilakukan dalam beberapa kali pengangkatan dan dilakukan dengan coba – coba hingga diperoleh kontur yang paling mendekati pola kontur asli dan nilai anomali yang mendekati nilai anomali pada topografi. Proses proyeksi ke bidang datar menggunakan program yang dibuat dalam Matlab. Program proyeksi bidang datar pada listing program di bawah. Pengoperasian program diawali dengan memasukkan nama data masukan dalam format text ke dalam listing program. Data masukan program proyeksi bidang datar tersebut adalah data posisi x dan y, data topografi dan data anomali yang disusun dalam kolom yang berurutan dalam format text. Selanjutnya adalah memasukkan nama hasil keluaran proses proyeksi yang juga dalam format text. Kemudian program dijalankan (run) lalu memasukkan parameter – parameter proyeksi. Parameter – parameter proyeksi yang harus dimasukkan ke dalam program adalah interval grid data, kedalaman bidang ekuivalen massa, dan ketinggian bidang pengangkatan. Data keluaran hasil proyeksi adalah data x, y dan anomali. Data hasil proyeksi kemudian digrid dan dikonturkan menggunakan program Surfer

Listing program Matlab Proyeksi pada bidang datar metode Dampney:

 

% PROGRAM KOREKSI EFEK RELIEF TOPOGRAFI (PROYEKSI KE BIDANG DATAR)

% Penentuan massa ekuivalen mengacu pada Xia, J., dan Sprowl, D.R., 1991, 

% Correction of Topographic Distortion in Gravity Data,

% Geophysics, vol. 56, hal 537-541.

% Asumsi : medan gravitasi yang terukur di permukaan merupakan representasi dari 

%          suatu distribusi kontinu sejumlah massa diskrit subsurface pada keda-

%          laman tertentu.

%********************************************************************************

% G konstanta gravitasi dalam MKS

% x,y,z posisi stasiun pengukuran di topografi

% xi,yi,zi posisi grid baru di bidang datar

% h kedalaman bidang sumber ekuivalen massa, menurut Xia & Sprowl h optimum=spasi pengukuran

% Kedalaman (z atau h) bernilai positif ke arah pusat bumi

% Perhitungan dalam program ini berada dalam satuan MKS

% Output perhitungan program dikonversi langsung ke mikrogal

% Datum yang dipakai dalam penelitian ini adalah titik base (titik 1)

% Maksimum iterasi 1000, bila sebelum/sampai iterasi maksimum proses berhenti 

% dan Erms=NaN (Not a Number)atau sangat besar berarti proses tidak konvergen maka koefisien  

% dan kedalaman bidang ekuivalen diubah sampai proses konvergen.

clear all;

help dhienadampney;

load('inputpbdmikro.txt');

x=inputpbdmikro(:,1);

y=inputpbdmikro(:,2);

z=-inputpbdmikro(:,3);

g1=inputpbdmikro(:,4);

xa=inputpbdmikro(:,1);

ya=inputpbdmikro(:,2);

g=g1/10^5;

G=6.67e-11;

dx=input('Masukan interval stasiun dx (m)= ');

h=input('Masukan kedalaman bidang ekuivalen (m)= ');

zi=input('Masukan zi ketinggian bidang datar (m)= ');

tol=input('Masukan toleransi kesalahan (dlm m/s2): ');

maxit=input('Masukan iterasi maksimum: ');

alfa=xa;

beta=ya;

N=length(x);

Na=length(xa);

% tic;

s=waitbar(0,'PROSES PROYEKSI KE BIDANG DATAR')';

% Perhitungan matriks a(i,k)

for i=1:N;

    waitbar(i/N);

    for k=1:Na;

       a(i,k)=G*(h-z(i))/((x(i)-alfa(k))^2+(y(i)-beta(k))^2+(z(i)-h)^2)^(1.5);

    end

end

close(s);

%Pencarian nilai mk

[mk,flag,rr,iter] = lsqr(a,g,tol,maxit)

gz=a*mk;

Erms=sqrt((sum((gz-g)'*(gz-g))/N))

% Proyeksi ke bidang datar

xi=inputpbdmikro(:,1);

yi=inputpbdmikro(:,2);

M=length(xi);

% h=waitbar(0,'PROSES PROYEKSI KE BIDANG DATAR')';

for i=1:M;

%    waitbar(i/M);

   for k=1:Na;

      bb(i,k)=G*(h-zi)/((xi(i)-alfa(k))^2+(yi(i)-beta(k))^2+(zi-h)^2)^(1.5);

   end

end

% close(h);

% Nilai g di bidang datar (gbd)

gbd=bb*mk*10^5;

gbidtar=[xi yi gbd];

save bdgdtrpbd_h=15000z=3150r=0.0000181x83mikrotest.txt gbidtar -ascii;

 

Contoh untuk latihan proyeksi bidang datar

 file txt input: bdgdtrpbd_h=15000z=3150r=0.0000181x83mikro.txt

file hasil proyeksi: inputpbdmikro.txt

 

Comments powered by CComment