Beban pada sebuah balok cenderung menggeser balok dan juga membengkokkannya. Gaya geser (Shearing Force) pada suatu bagian balok adalah jumlah aljabar dari semua gaya luar tegak lurus terhadap balok di salah satu sisi bagian tersebut.

Momen pembengkok (Bending moment) pada suatu bagian balok adalah jumlah aljabar dari semua momen gaya di salah satu sisi bagian tersebut. Bending momen hanyalah momen-momen gaya tetapi disini disebut “momen pembengkok’ karena dia cenderung untuk membengkokkan balok.

Dalam beberapa kasus, penjumlahan aljabar gaya-gaya atau momen-momen gaya dapat diperoleh dari setiap sisi bagian, yaitu ke kanan atau ke kiri, sebagaimana salah satu adalah sama dengan yang lain.

 

Contoh:

Hitunglah gaya geser dan momen pembengkok pada pusat balok yang panjangnya 4 meter yang ujung-ujungnya diberi penopang dan diberi beban 20 kN pada 1,5 m dari ujung kiri dan 40 kN pada 1,25 m dari ujung kanan.

 

 

 

Gaya geser pada pusat adalah jumlah aljabar gaya-gaya pada satu sisi bagian ini, yang mana gaya ke bawah disebut negatif dan gaya ke atas disebut positif. Dengan mengambil gaya di sebelah kanan pusat, 40 kN beban ke arah bawah, dan 35 kN (reaksi R2) yang bekerja ke atas.

Gaya geser pada pusat balok = 35 - 40 = -5 kN

Bending momen pada pusat balok adalah jumlah aljabar momen-momen gaya pada salah satu sisi bagian balok. Kemudian salah satu arah momen akan diambil positif dan lainnya diberi tanda negatif. Tinjau momen gaya ke arah kanan pusat balok dan hitung efek-efeknya.

 

Bending momen positif disebabkan oleh momen searah jarum jam, sebaliknya bending momen negatif disebabkan oleh momen berlawanan arah jarum jam.

Bending momen pada pusat balok = 40 × 0,75 - 35× 2 = - 40 kN m

 

 

Shearing Force & Bending Moment Diagram

Grafik digambar untuk menjelaskan variasi gaya geser dan momen pembengkok sepanjang balok, grafik ini disebut grafik gaya geser dan grafik momen pembengkok. Dalam menggambar diagram ini grafik harus diplot di atas atau di bawah garis dasar dan biasanya digambar berskala seperti 1 cm untuk x m panjang palok, 1 cm untuk y kN gaya geser, dan 1 cm untuk z kN m momen pembengkok. x, y dan z dipilih sebagai besaran yang paling sesuai/mendekati. 

Pertama-tama beberapa contoh momen pembengkok akan dihitung untuk beberapa titik sepanjang balok, katakanlah setiap meter panjang, sehingga diagram dapat diplot. Jika bentuk diagram diamati secara hati-hati, maka akan mengikuti pola standar tergantung kepada jenis beban dan ini hanya perlu untuk menemukan nilai pada beberapa titik sepanjang balok dan menggabungkan titik-titik tersebut dengan garis lurus atau garis melengkung.

 

Contoh:

Sebuah penyangga panjangnya 4 meter dimuati sebuah beban yang terpusat sebesar 45 kN pada ujung bebas, abaikan berat balok, gambarkan diagram gaya geser dan diagram momen pembengkok.

 

Diagram gaya geser adalah sederhana yaitu berupa diagram gaya ke atas dan ke bawah. Pertama-tama gambar garis dasar untuk menjelaskan panjang balok. Awali dari ujung bebas, ada gaya vertikal ke bawah sebesar 50 kN, kemudian gambar secara vertikal ke bawah sebuah garis yang mewakili gaya 50 kN dengan skala. Dari ujung bebas, menuju ke arah kiri tidak ada gaya ke atas ataupun ke bawah pada balok sampai tembok, sehingga tidak ada perubahan ke atas atau ke bawah pada grafik ini, oleh sebab itu grafik berupa garis horisontal lurus pada panjang. Pada tembok terdapat gaya ke atas 50 kN (yang merupakan gaya reaksi yang nilainya sama tapi arahnya berlawanan terhadap beban), sehingga garis vertikal ke atas digambar untuk mewakili gaya 50 kN dengan skala. Ini adalah diagram tertutup seperti ditunjukkan oleh gambar berikut,

 

 

Untuk diagram momen pembengkok, ambil momen pada setiap meter sepanjang balok dimulai dari ujung bebas. Simbol M menyatakan momen pembengkok:

M pada 1 m  = 50 × 1 =   50 kN m

M pada 2 m  = 50 × 2 = 100 kN m

M pada 3 m  = 50 × 3 = 150 kN m

M pada 4 m  = 50 × 4 = 200 kN m

 

Gambar garis dasar untuk menyatakan panjang balok dan ukur ke atas nilai nilai bending momen tersebut. Hubungkan titik yang diplot  dan catan bahwa diagram ini adalah garis lurus dengan kemiringan tertentu dimana nol pada ujung bebas menuju nilai maksimum pada tembok. Kondisi hogged (Momen pembengkok positif).

Contoh:

Sebuah balok panjang 10 m disangga pada ujung-ujungnya dan diberi beban terpusat sebesar 20, 40 dan 50 kN pada masing-masing pada jarak 3, 6 dan 8 m dari salah satu ujungnya. Gambarkan diagram gaya geser dan diagram momen pembengkoknya!

Momen pembengkok pada setiap bagian adalah jumlah aljabar semua momen gaya untuk tiap sisi dari bagian ini.

M pada a (ambil momen untuk sebelah kanan a) = -70 × 2 = - 140 kN m

M pada b (ambil momen untuk sebelah kanan b) = -70 × 4 + 50 × 2 = - 180 kN m

M pada c (ambil momen untuk sebelah kanan c) = -40 × 3 = - 120 kN m

Momen pembengkok untuk masing-masing ujung adalah nol.