Jumlah aljabar dari momen dua gaya terhadap titik manapun pada bidang mereka sama dengan momen gaya dari resultan 2 gaya tersebut terhadap suatu titik”.

 

Contoh:

Kasus 1: Ketika dua gaya bertemu pada satu titik.

Gambar 1.19 Gaya P dan Q bekerja pada titik A

Gambar 1.19 menunjukkan gaya P dan Q bekerja pada titik A. besarnya P dinyatakan oleh AB dan Q dinyatakan oleh AD. Dengan metode jajaran genjang diperoleh AC yang menyatakan resultan R dari P dan Q.

 

Ambil titik manapun O pada bidang gaya P dan Q dan dalam garis CD sebagaimana pada gambar. Gabungkan OB dan OA

 

Momen gaya P terhadap O = 2 ∆OAB

Momen gaya Q terhadap O = 2 ∆OAD

Momen gaya R terhadap O = 2 ∆OAC

 

Tetapi luas ∆OAB = luas ∆ABC = luas ∆ACD

Penjumlahan aljabar momen gaya dari gaya P dan Q = 2 ∆OAB + 2 ∆OAD

= 2 ∆ACD + 2 ∆OAD

(Substitusi ∆ACD untuk + ∆OAB yang sama)

= 2 ∆ACD + 2 ∆OAD

= 2 (∆ACD + ∆OAD)

= 2 ∆OAC

= momen gaya R terhadap O

 

Catatan: berdasarkan gambar 1.20 tinjau gaya P yang dapat dinyatakan dalam besar dan arah oleh garis AB. Tentukan O menjadi titik yang mana momen gaya dari gaya ini ditentukan.

Gambar 1.20 Momen gaya dari gaya P terhadap titik O adalah AB × OM = 2 ∆AOB

 

Gambar OM tegak lurus terhadap AB dan gabungkan OA dan OB.

Sekarang momen gaya dari gaya P terhadap O = P × OM

    =AB × OM

 

Tetapi AB × OM adalah sama dengan dua kali luas segitiga OAB karena secara geometri luas segitiga ini sama dengan (AB × OM)/2

 

Jadi momen gaya dari gaya P terhadap titik O adalah AB × OM = 2 ∆AOB

 

Kasus 2: ketika dua gaya sejajar satu sama lain.

Ambil P dan Q menjadi dua  gaya sejajar sebagaimana gambar 1.21.

Gambar 1.21 Gaya P dan Q menjadi dua  gaya sejajar

 

Gambar garis AB tegak lurus terhadap gaya P dan Q sehingga bertemu pada titik A dan B. Letakkan titik sembarang O pada bidang kedua gaya pada garis AB. Resultan gaya P dan Q akan menjadi R yang mana sama dengan jumlah gaya P dan Q. Buatlah resultan ini bekerja melalui sebuah titik C pada AB sehingga

 

Q × CB = P × CA

 

Jumlah momen dari gaya P dan Q terhadap O

= P × OA + Q × OB

= P(OC + CA) + Q(OC-CB)

= (P + Q) OC + P × CA - Q × CB

ingat karena Q × CB = P × CA, maka:

= (P + Q) OC             

= Momen gaya R terhadap O

 

Catatan: Teorema Varignon dapat diaplikasikan pada kasus dimana dua gaya menghasilkan resultan tunggal dan tidak dapat diaplikasikan ketika gaya membentuk kopel karena resultan gaya pada kopel adalah nol.

 

 

 

Comments powered by CComment